ESTADOS DE ENERGIAS  QUÂNTICO DE GRACELI.

se tem sensibilidades térmicas diferentes conforme os tipos de materiais e tipos de energias que são empregadas, provando assim que os estados de energias e quântico variam conforme são empregadas tipos diferenciados de energias.


ou seja, com amesma temperatura se tem sensibilidades variadas conforme esta temperaura foi produzida sobre um esmo material.

e o mesmo acorre sobre materiais diferenciados.

ou seja, estados de energias variados em mesmos materiais, e também em materiais diferenciados.

X

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

X

 [ESTADO QUÂNTICO]

No contexto da física teórica de partículas, o tensor de força do campo de glúons é um campo tensorial de segunda ordem que caracteriza a interação entre os glúons e os quarks. 

A interação forte é uma das interações fundamentais da natureza e a teoria quântica de campos (TQC) que a descreve é denominada cromodinâmica quântica. Quarks interagem uns com os outros por meio da força forte devido a sua carga de cor, força essa mediada por glúons. Os próprios glúons possuem carga de cor e por conta disso podem também interagir mutualmente.

O tensor de força do campo de glúons é um tensor de rank 2 no espaço-tempo com valores no fibrado adjunto do grupo de gauge cromodinâmico SU(3). Nesse artigo, índices com letras latinas (tipicamente a, b, c, n) tomam os valores 1, 2, ..., 8 para as oito cargas de cor dos glúons, enquanto índices de letras gregas while (tipicamente α, β, μ, ν) tomam valores 0 para componentes tipo tempo e 1, 2, 3 para componentes tipo espaço de quadrivetores e tensores quadridimensionais no espaço tempo. Em todas as equações, a convenção estabelecida pela notação de Einstein é usada em todos os índices de cor e tensoriais, a menos que esteja explicitamente dito que a soma não deve ser efetuada.

Definição[editar | editar código-fonte]

Abaixo estão as definiçoes (e a maior parte da notação) seguidos por K. Yagi, T. Hatsuda, Y. Miake^[1] and Greiner, Schäfer.^[2]

Componentes tensoriais[editar | editar código-fonte]

O tensor é denotado por G, (ou F, F, ou outras variantes), e tem componentes definidas como proporcionais ao comutador da derivada covariante D_μ quarkônica :^[2][3]

${\displaystyle G_{\alpha \beta }=\pm {\frac {1}{g_{s}}}[D_{\alpha },D_{\beta }]\,,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

no qual:

${\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }\pm ig_{s}t_{a}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}\,,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde

• i é a unidade imaginária;
• g_s é a constante de acoplamento da força forte;
• t_a = λ_a/2 são as matrizes de Gell-Mann λ_a divididas por 2;
• a é o índice de cor na representação adjunta de SU(3) que toma os valores1, 2, ..., 8 para os oito geradores do grupo, a saber as matrizes de Gell-Mann.
• μ é um índice do espaço-tempo, 0 para componentes do tipo tempo e 1,2, 3 para componentes tipo espaço;
• ${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }=t_{a}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}}$ expressa o campo gluônico, um campo de gauge de spin 1, ou no jargão da geometria diferencial, uma conexão no fibrado principal de SU(3);
• ${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }}$ são os quatro componentes (dependentes do sistema de coordenadas), que em determinado gauge fixo são funções cujos valores são matrizes hermitianas 3 × 3 de traço nulo, ao passo que ${\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }^{a}}$ são as 32 funções reais, as quatro componentes para cada um dos oito campos vetoriais.

Autores diferentes escolhem sinais diferentes.

Expandindo o comutador, tem-se;

${\displaystyle G_{\alpha \beta }=\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }\pm ig_{s}[{\mathcal {A}}_{\alpha },{\mathcal {A}}_{\beta }]}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Substituindo ${\displaystyle t_{a}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}={\mathcal {A}}_{\alpha }}$ e o usando as relações de comutação ${\displaystyle [t_{a},t_{b}]=if^{abc}t_{c}}$ para as matrizes de Gell-Mann (com uma reindexação dos índices), onde f ^abc são as constantes de estrutura de SU(3), cada uma das componentes da força do campo de glúons pode ser expressa como uma combinação linear das matrizes de Gell-Mann como segue:

${\displaystyle {\begin{aligned}G_{\alpha \beta }&=\partial _{\alpha }t_{a}{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }t_{a}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\pm ig_{s}\left[t_{b},t_{c}\right]{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\\&=t_{a}\left(\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\pm i^{2}g_{s}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\right)\\&=t_{a}G_{\alpha \beta }^{a}\\\end{aligned}}\,,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

de forma que:^[4][5]

${\displaystyle G_{\alpha \beta }^{a}=\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\mp g_{s}f^{abc}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\,,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde novamente a, b, c = 1, 2, ..., 8 são índices de cor. Como no caso do campo de glúons, em um sistema de coordenadas específico e com um gauge fixo, os G_αβ são funções que tem como valor matrizes hermitianas 3×3, enquanto G^a_αβ são funções reais, que vem a ser as componentes de oito campos tensoriais quadridimensionais de segunda ordem.

Comparação com o tensor eletromagnético[editar | editar código-fonte]

Há um paralelo quase perfeito entre o tensor de força dos glúons e o tensor de campo eletromagnético (geralmente denotado por F ) na eletrodinâmica quântica, dado pelo quadripotencial eletromagnético A descrevendo um fóton de spin 1;

${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\partial _{\alpha }A_{\beta }-\partial _{\beta }A_{\alpha }\,,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

ou na linguagem das formas diferenciais:

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathrm {d} \mathbf {A} \,.}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A principal diferença entre eletrodinâmica quântica e cromodinâmica quântica é que o tensor de força do campo do glúon tem termos extras que conduzem a auto-interações entre glúons. Isso causa uma complicação na teoria da força forte, fazendo com que ela seja inerentemente não-linear, ao contrário da força eletromagnética. QCD é uma teoria não-abeliana de gauge. A palavra não-abeliana em linguage de teoria de grupos significa que uma operação no grupo não é comutativa, o que faz com a álgebra de Lie correspondente seja não-trivial.

Densidade lagrangeana da QCD [editar | editar código-fonte]

Características de todas as teorias de campo, a dinâmica dos campos de força estão resumidas por uma densidade lagrangeana apropriada e da substituição dessa nas equações de Euler–Lagrange (para campos) obtêm-se as equações de movimento para o campo. A densidade lagrangeana para quarks sem massa, ligados por glúons é: ^[2]

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{2}}\mathrm {tr} \left(G_{\alpha \beta }G^{\alpha \beta }\right)+{\bar {\psi }}\left(iD_{\mu }\right)\gamma ^{\mu }\psi }$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde "tr" denota traço das matrizes 3×3 G_αβG^αβ, e γ^μ são matrizes gama 4×4.

Transformações de gauge[editar | editar código-fonte]

Em contraste com a QED, o tensor de força do campo do glúon não é invariante de gauge por si. Apenas o produto de dois tensores contraídos sobre todos os índices é invariante.

Equaçõeas de movimento[editar | editar código-fonte]

As equações^[1] governando a evolução dos campos de quark são:

${\displaystyle (i\hbar \gamma ^{\mu }D_{\mu }-mc)\psi =0}$

que é como a equação de Dirac, e a equação para o tensor de força do campo do glúon é:

${\displaystyle \left[D_{\mu },G^{\mu \nu }\right]=g_{s}j^{\nu }}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

que são similares as equações de Maxwell (quando escritar em notação tensorial), mais especificamente as equações de Yang–Mills para glúons. A quadricorrente de carga de cor é a fonte do tensor de força do campo de glúon, análogo a quadricorrente como fonte do tensor eletromagnético, dada por

${\displaystyle j^{\nu }=t^{b}j_{b}^{\nu }\,,\quad j_{b}^{\nu }={\bar {\psi }}\gamma ^{\nu }t^{b}\psi \,,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

que é uma corrente conservada, uma vez que a carga de cor é conservada, em outras palavras a quadricorrente de cor deve satisfazer a seguinte equação da continuidade: 

${\displaystyle \partial _{\nu }j^{\nu }=0\,.}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Uma força fundamental é um mecanismo pelo qual as partículas interagem mutuamente, e que não pode ser explicado por nenhuma força mais fundamental. Cada fenômeno físico observado, desde uma colisão de galáxias até quarks agitando-se dentro de um próton, pode ser explicado por estas interações. Devido a sua importância fundamental, a compreensão destas interações ocupou a atenção dos físicos por meio século e continua ocupando até hoje.

Interação nuclear forte.

Tradicionalmente, o físico moderno tem listado 4 interações: gravidade, eletromagnetismo, a força nuclear fraca, e a força forte. Suas magnitudes e comportamentos variam muito, como pode ser visto na tabela abaixo. Ainda, existe uma crença muito forte que 3 destas interações sejam a manifestação de uma única interação, mais fundamental, tal como a eletricidade e o magnetismo são agora entendidos como dois aspectos de uma interação eletromagnética. Eletromagnetismo e forças nucleares fracas têm se mostrado como dois aspectos da força eletrofraca. De forma mais especulativa, a força eletrofraca e a força nuclear forte podem vir a ser combinadas usando as teorias da grande unificação. Como combinar a quarta interação, a gravidade, com as outras três ainda é um tópico para a pesquisa em gravitação quântica.

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1.4 x 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Estas interações são algumas vezes chamadas de "forças fundamentais", embora muitos achem que esta terminologia seja enganosa porque uma delas, gravidade, não é totalmente explicada por uma "força" no sentido newtoniano: nenhuma "força gravitacional" está atuando à distância para levar um corpo a se acelerar (como era o que se acreditava até o século anterior com a teoria da gravitação newtoniana). Ao invés disto, a relatividade geral explicou a gravitação pela a curvatura do espaço-tempo (composta da dilatação gravitacional do tempo e da curvatura do espaço).

A visão da mecânica quântica moderna das três forças fundamentais (todas exceto a gravidade) é que as partículas da matéria (férminos) não se interagem mutuamente mas pela troca de partículas virtuais (bósons) chamadas de condutores de interação ou mediadores de interação. Esta dupla de matéria (férmions) com as partículas mediadoras (bósons) são entendidas como sendo resultado de alguma simetria fundamental da natureza.

Dilatação gravitacional do tempo é uma forma de dilatação do tempo, uma diferença real do tempo decorrido entre dois eventos, medido por observadores situados a distâncias variáveis de uma massa gravitante. Quanto menor o potencial gravitacional (quanto mais próximo o relógio está da fonte de gravitação), mais lentamente o tempo passa, acelerando conforme o potencial gravitacional aumenta (o relógio se distanciando da fonte de gravitação). Albert Einstein previu originalmente esse efeito em sua teoria da relatividade e, desde então, foi confirmado por testes da relatividade geral.^[1]

Isso foi demonstrado observando que relógios atômicos em altitudes diferentes (e, portanto, em potenciais gravitacionais diferentes) eventualmente mostrarão horários diferentes. Os efeitos detectados em tais experimentos ligados à Terra são extremamente pequenos, com diferenças sendo medidas em nanossegundos. Em relação à idade da Terra em bilhões de anos, o núcleo da Terra é efetivamente 2,5 anos mais jovem que sua superfície.^[2] Demonstrar efeitos maiores exigiria distâncias maiores da Terra ou uma fonte gravitacional maior.

A dilatação gravitacional do tempo foi descrita pela primeira vez por Albert Einstein em 1907 como uma consequência da relatividade especial em referenciais acelerados.^{[3][4][5][6][7]} Na relatividade geral, é considerada uma diferença na passagem do tempo próprio em diferentes posições, conforme descrito por um tensor métrico de espaço-tempo. A existência de dilatação gravitacional do tempo foi confirmada diretamente pela primeira vez pelo Experimento de Pound-Rebka em 1959, e mais tarde refinada pela Gravity Probe A e outros experimentos.

Definição[editar | editar código-fonte]

O tempo passa mais rapidamente quando longe de um centro de gravidade, como é testemunhado com objetos massivos (como a Terra)

Relógios que estão longe de corpos massivos (ou com potenciais gravitacionais mais elevados) passam o tempo mais rapidamente, e relógios próximos a corpos massivos (ou em potenciais gravitacionais mais baixos) passam mais devagar. Por exemplo, considerado sobre o período de tempo total da Terra (4,5 bilhões de anos), um relógio definido em uma posição geoestacionária a uma altitude de 9 000 metros acima do nível do mar, como talvez no topo do Monte Everest (proeminência 8 848 m), estaria cerca de 39 horas à frente de um relógio ajustado ao nível do mar.^[8][9] Isso porque a dilatação gravitacional do tempo se manifesta em referenciais acelerados ou, em virtude do princípio da equivalência, no campo gravitacional de objetos massivos.^[10]

De acordo com a relatividade geral, a massa inercial e a massa gravitacional são as mesmas e todos os referenciais acelerados (como um referencial em rotação uniforme com sua dilatação de tempo adequada) são fisicamente equivalentes a um campo gravitacional de mesma força.^[11]

Considere uma família de observadores ao longo de uma linha "vertical" reta, cada um dos quais experimenta uma força-g constante distinta dirigida ao longo desta linha (por exemplo, uma espaçonave de longa aceleração,^[12][13] um arranha-céu, um eixo em um planeta). Sendo ${\displaystyle g(h)}$ a dependência da força g com a "altura", uma coordenada ao longo da linha mencionada. A equação em relação a um observador de base em ${\displaystyle h=0}$ é

${\displaystyle T_{d}(h)=\exp \left[{\frac {1}{c^{2}}}\int _{0}^{h}g(h')dh'\right]}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Onde ${\displaystyle T_{d}(h)}$ é é a dilatação do tempo total em uma posição distante ${\displaystyle h}$, ${\displaystyle g(h)}$ é a dependência da força-g na "altura" ${\displaystyle h}$, ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz, e ${\displaystyle \exp }$ denota exponenciação por e.

Para simplificar, em uma família de observadores de Rindler em um espaço-tempo plano, a dependência seria

${\displaystyle g(h)=c^{2}/(H+h)}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

com ${\displaystyle H}$ constante, que produz

${\displaystyle T_{d}(h)=e^{\ln(H+h)-\ln H}={\tfrac {H+h}{H}}}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Por outro lado, quando ${\displaystyle g}$ é quase constante e ${\displaystyle gh}$ é muito menor que ${\displaystyle c^{2}}$, a aproximação linear de "campo fraco" ${\displaystyle T_{d}=1+gh/c^{2}}$ também pode ser usada.

Veja o paradoxo de Ehrenfest [en] para a aplicação da mesma fórmula a um referencial rotativo em um espaço-tempo plano.

Fora de uma esfera não rotativa[editar | editar código-fonte]

Uma equação comum usada para determinar a dilatação gravitacional do tempo é derivada da métrica de Schwarzschild, que descreve o espaço-tempo nas proximidades de um objeto massivo esfericamente simétrico não rotativo. A equação é

${\displaystyle t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {r_{s}}{r}}}}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {v_{e}^{2}}{c^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-\beta _{e}^{2}}}}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde

• ${\displaystyle t_{0}}$ é o tempo adequado entre dois eventos para um observador perto da esfera massiva, ou seja, dentro do campo gravitacional
• ${\displaystyle t_{f}}$ é a coordenada de tempo entre os eventos para um observador a uma distância arbitrariamente grande do objeto massivo (isso assume que o observador distante está usando coordenadas de Schwarzschild [en], um sistema de coordenadas onde um relógio a uma distância infinita da esfera massiva marcaria um segundo por segundo do tempo coordenado, enquanto relógios mais próximos marcariam menos do que essa taxa),
• ${\displaystyle G}$ é a constante gravitacional universal
• ${\displaystyle M}$ é a massa do objeto criando o campo gravitacional,
• ${\displaystyle r}$ é a coordenada radial do observador dentro do campo gravitacional (esta coordenada é análoga à distância clássica do centro do objeto, mas na verdade é uma coordenada de Schwarzschild; a equação nesta forma tem soluções reais para ${\displaystyle r>r_{s}}$),
• ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz,
• ${\displaystyle r_{s}=2GM/c^{2}}$ é o raio de Schwarzschild de ${\displaystyle M}$,
• ${\displaystyle v_{e}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}$ é a velocidade de escape, e
• ${\displaystyle \beta _{e}=v_{e}/c}$ é a velocidade de escape, expressa como uma fração da velocidade da luz c.

Então para ilustrar, sem levar em conta os efeitos da rotação, a proximidade com o poço da Terra fará com que um relógio na superfície do planeta acumule cerca de 0,0219 segundos a menos em um período de um ano do que faria com o relógio de um observador distante. Em comparação, um relógio na superfície do sol acumularia cerca de 66,4 segundos em um ano.

Órbitas circulares[editar | editar código-fonte]

Na métrica de Schwarzschild, objetos em queda livre podem estar em órbitas circulares se o raio orbital for maior que ${\displaystyle {\tfrac {3}{2}}r_{s}}$ (o raio da esfera de fótons). A fórmula para um relógio em repouso é fornecida acima; a fórmula abaixo dá a dilatação gravitacional do tempo em uma órbita para um relógio em uma órbita circular:^[14][15]

${\displaystyle t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {3}{2}}\!\cdot \!{\frac {r_{s}}{r}}}}\,.}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Ambas as dilatações são mostradas na figura abaixo.

Confirmação experimental[editar | editar código-fonte]

Os relógios dos satélites são desacelerados por sua velocidade orbital, mas acelerados por sua distância do poço gravitacional da Terra

A dilatação gravitacional do tempo foi medida experimentalmente usando relógios atômicos em aviões. Os relógios a bordo dos aviões estavam um pouco mais rápidos do que os relógios no solo. O efeito é significativo o suficiente para que os satélites artificiais do Sistema de Posicionamento Global precisem ter seus relógios corrigidos.^[16]

Adicionalmente, dilatações de tempo devido a diferenças de altura de menos de um metro foram verificadas experimentalmente em laboratório.^[17]

A dilatação gravitacional do tempo também foi confirmada pelo experimento de Pound-Rebka,^[18] observações dos espectros da anã branca Sirius B^[19] e por experimentos com sinais de tempo enviados de e para a sonda Viking 1.^[20]

Em geometria diferencial, o tensor de Einstein (também tensor de traço revertido de Ricci), nomeado em relação a Albert Einstein, é usado para expressar a curvatura de uma variedade de Riemann. Em relatividade geral, o tensor de Einstein aparece nas equações de campo de Einstein para a gravitação descrevendo a curvatura do espaço-tempo.

Definição[editar | editar código-fonte]

O tensor de Einstein ${\displaystyle \mathbf {G} }$ é um tensor de ordem definido sobre variedades riemannianas. Ele é definido como

${\displaystyle \mathbf {G} =\mathbf {R} -{\frac {1}{2}}\mathbf {g} R,}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

sendo ${\displaystyle \mathbf {R} }$ o tensor de Ricci, ${\displaystyle \mathbf {g} }$ o tensor métrico e ${\displaystyle R}$ o escalar de curvatura de Ricci. Em notação com índices, o tensor de Einstein tem a forma

${\displaystyle G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }R.}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Propriedades[editar | editar código-fonte]

O tensor de Einstein é simétrico, visto que o tensor de Ricci e o tensor métrico são simétricos,

${\displaystyle G_{\mu \nu }=G_{\nu \mu }\,}$.

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O tensor de Einstein tem divergência nula, como pode-se demonstrar combinando as equações de campo de Einstein ao fato de que o tensor de energia-momento tem divergência nula

${\displaystyle G^{\mu \nu }{}_{;\nu }=0\,.}$.

Em teoria de gauge, um laço de Wilson (nomeado em relação a Kenneth G. Wilson) é um gauge-invariante observável obtido da holonomia da conexão gauge em torno de um dado laço. Na teoria clássica, a coleção de todos os laços de Wilson contém suficiente informação para reconstruir a conexão gauge, até a transformação gauge.^[1]

Em teoria quântica de campos, a definição de laços de Wilson observáveis como operadores bona fide sobre o espaço de Fock (atualmente, o teorema de Haag estabelece que o espaço de Fock não existe para TQCs interagentes) é um problema matematicamente delicado e requer regularização, usualmente por equipar cada laço com um emolduramento. A ação dos operadores de laço de Wilson tem a interpretação de criar uma excitação elementar do campo quântico o qual é localizado sobre o laço. Desta maneira, os "tubos de fluxo" de Faraday tornam-se excitações elementares do campo eletromagnético quântico.

Laços de Wilson foram introduzidos nos anos 1970 em uma tentativa de uma formulação de cromodinâmica quântica (QCD) não perturbativa, ou pelo menos como um conjunto de variáveis convenientes para lidar com o regime de interação forte da QCD.^[2] O problema do confinamento, para qual os laços de Wilson foram projetados para resolver, permanece insolúvel até hoje.

O fato que teorias quânticas de campos gauge fortemente acopladas têm excitações elementares não perturbativas as quais são os laços que motivaram Alexander Polyakov a formular a primeira teoria das cordas, as quais descrevem a propagação de um laço quântico elementar no espaço-tempo.

Laços de Wilson desempenham um papel importante na formulação da gravidade quântica em loop, mas são substituídas pela rede de spin, uma determinada generalização dos laços de Wilson.

Em física de partículas e teoria das cordas, laços de Wilson são frequentemente chamados linhas de Wilson, especialmente laços de Wilson em torno de laços não contrácteis de uma variedade compacta.

Uma equação[editar | editar código-fonte]

A linha de Wilson variável ${\displaystyle W_{C}}$ (ou melhor laço de Wilson variável, uma vez que é sempre lidar com linhas fechadas) é uma grandeza definida por um traço de um trajeto potencial ordenado de um campo gauge ${\displaystyle A_{\mu }}$ transportado ao longo de uma linha fechada C:

${\displaystyle W_{C}:=\mathrm {Tr} \,(\,{\mathcal {P}}\exp i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }\,)\,.}$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Aqui, ${\displaystyle C}$ é uma linha curva fechada no espaço, ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$ é o operador trajeto ordenado. Sob uma transformação gauge

${\displaystyle {\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}\to g(x){\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}g^{-1}(x)\,}$,

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle x\,}$ corresponde ao ponto inicial (e final) do laço (somente os pontos iniciais e finais de uma linha contribuem, onde tranformações gauge entre estas cancelam uma a outra). Para gauges SU(2), por exemplo, um tem ${\displaystyle g^{\pm 1}(x)\equiv \exp\{\pm i\alpha ^{j}(x){\frac {\sigma ^{j}}{2}}\}}$; ${\displaystyle \alpha ^{j}(x)}$

X 

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Atualmente, se A é visto como uma conexão sobre um "G-fibrado principal", a equação acima realmente deveria ser "lida" como o transporte paralelo da identidade em torno do laço o qual daria um elemento do grupo de Lie G.

Note-se que um trajeto ordenado exponencial é uma conveniente notação simplificada em física que esconde um certo número de operações matemáticas. Um matemático refere-se ao trajeto ordenado exponencial da conexão como "a holonomia da conexão" e o caracteriza pela equação diferencial de transporte paralelo que esta satisfaz.

Em T=0, a variável do laço de Wilson caracteriza o confinamento ou deconfinamento de uma teoria quântica de campo gauge-invariante, nomeada de acordo a saber-se se a variável aumenta com a área, ou alternativamente com a circunferência do laço ("lei de área", ou alternativamente "lei circunferencial" também conhecida como "lei do perímetro").

Em QCD de temperatura finita, o valor térmico esperado da linha de Wilson distingue entre a fase confinada "hadrônica", e o estado deconfinado do campo, e.g., o muito debatido plasma de quarks-glúons.

A invariância do traço sob permutações circulares garante que ${\displaystyle W_{C}}$ é invariante sob tranformações gauge. Note-se que a grandeza sobre a qual está se estabelecendo o traço é um elemento do grupo de Lie gauge e o traço é realmente o caráter deste elemento com respeito a um das infinitamente muitas representações irredutíveis, as quais implicam que os operadores ${\displaystyle A_{\mu }\,dx^{\mu }}$ não são necessários ser descritos à "classe de traços" (assim com espectros puramente discretos), mas podem ser genericamente "hermitianos" (ou matematicamente: auto-adujunto) como usual. Precisamente porque nós estamos finalmente vendo o traço, isto não significa que ponto sobre o laço é fechado como o ponto inicial. Todos eles dão o mesmo valor.

 é uma função real arbitrária de ${\displaystyle x}$, e ${\displaystyle \sigma ^{j}}$ são as três matrizes de Pauli; como usual, uma soma repetida ao longo de índices está implícita.

Em física, a equivalência massa–energia é o conceito de que qualquer massa possui uma energia associada e vice-versa. Na relatividade especial, essa relação é expressa pela fórmula de equivalência massa-energia

$${\displaystyle E=mc^{2}}$$

onde

• E = energia,
• m = massa,
• c = a velocidade da luz no vácuo,

Nesta fórmula, da autoria de Albert Einstein, c, o valor da velocidade da luz no vácuo, realiza a conversão de quilogramas para joules (já que as grandezas de massa e energia são diferentes).

Muitas definições de massa na relatividade especial podem ser validadas usando-se esta fórmula, mas se a energia na fórmula é a energia de repouso, então a massa será a massa de repouso.

Em termos simples, E (Joules) = m (quilogramas) · 299 792 458 (metros/segundo)².

A fórmula é atribuída a Albert Einstein, que a publicou em 1905 no artigo 1905 "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (A inércia de um corpo depende da sua quantidade de energia?)", um dos seus artigos do Annus Mirabilis.^[1] Apesar de Einstein não ter sido o primeiro a propor a relação entre massa e energia, e várias fórmulas similares aparecerem antes da teoria de Einstein, ele foi o primeiro a propor que a equivalência da massa e energia é um princípio geral que é uma consequência das simetrias do espaço e tempo.

• Em 20 de novembro de 2008, uma equipe internacional de físicos do Centro de Física Teórica de Marselha, com o auxílio do supercomputador Blue Gene, confirmou pela primeira vez na prática, que a massa do próton provém da energia liberada por quarks e glúons, provando que a massa provém da energia, conforme teorizado por Einstein há mais de cem anos: E=mc².^[2]

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Í

Conservação de massa e energia[editar | editar código-fonte]

O conceito da equivalência massa-energia une os conceitos de conservação da massa e conservação da energia. O inverso também é válido, energia pode ser convertida em partículas com massa de repouso. A quantidade total de massa e energia em um sistema fechado permanece constante. Energia não pode ser criada nem destruída, e em qualquer forma, energia acumulada exibe massa. Na Teoria da Relatividade, massa e energia são duas formas da mesma coisa, e uma não existe sem a outra.

Altas velocidades[editar | editar código-fonte]

Escultura da fórmula 'E=mc²' postulada por Albert Einstein em 1905, Walk of Ideas 2006, Alemanha

Um objeto a altas velocidades, próximo da velocidade da luz não pode ser acelerado até, ou mais do que, a velocidade da luz, não importando quanta energia é transferida ao sistema. Como uma força constante é aplicada no objeto e portanto trabalho é feito sobre ele, sua velocidade não aumentará pela quantidade especificada pela fórmula da energia cinética E_cinética = 1/2 mv². Ao invés, a energia provida para isto continua a aparecer como massa, mesmo que a taxa de aumento de velocidade pare. A massa relativística do objeto aumenta, no que é conhecido como dilatação da massa. A massa relativística de um objeto é expressa em função de sua velocidade relativa em relação à velocidade da luz.

A massa relativística que aparece associado com um único objeto movendo-se em alta velocidade é uma quantidade dependente do observador, e a parte dela que é associada com a energia cinética de um objeto único é só tão dependente do observador quanto a energia cinética deste. Neste caso, pode-se fazê-la desaparecer com a escolha de um referencial inercial. Esta escolha é o referencial no qual o objeto está parado. Por esta razão, a massa na relatividade especial é geralmente escolhida para ser a massa de repouso, que é a quantidade que não depende do referencial. Em outras palavras, não há parte da massa de repouso para objetos isolados que dependa da energia cinética, desde que esta quantidade esteja definida como a massa num referencial inercial onde objetos não estão se movendo, e sua energia cinética seja zero.

Em sistemas de objetos, diferentemente, ainda que uma parte da massa de repouso para sistemas de objetos dependa da energia cinética de alguns objetos no sistema, esta parte de massa é também constante, e não depende do observador. Esta energia cinética, diferentemente de objetos isolados, não pode sempre ser feita desaparecer pela escolha do observador, pois pode haver vários sistemas onde não exista referencial inercial onde todos objetos estejam em repouso. Então, o melhor a ser feito para reduzir a massa do sistema é escolher um referencial inercial no qual a energia cinética é reduzida—mas neste caso, alguma energia cinética residual mínima deve ser considerada como parte da massa de repouso do sistema. A massa de repouso do sistema é definida como a energia total que está presente no referencial inercial particular onde a contribuição da energia cinética para a energia total do sistema é minimizada(o referencial do Centro de Massa).O referencial do Centro de Massa é escolhido então os momentos dos objetos do sistema estão cancelados, e isto também reduz a energia cinética total do sistema. Em outro referencial inercial onde os objetos do sistema estão se movendo (em média) rapidamente, as equações que definem massa de repouso para o aumento de momento do objeto, e garantem que esta quantidade de massa de repouso permanece constante. Então, alguma parte da energia cinética do sistema deve continuar para contribuir numa quantidade constante para a energia e massa invariantes do sistema. Todavia, esta quantidade não muda, mesmo quando vista por outros referenciais inerciais nos quais a energia cinética de vários objetos em sistemas podem ser diferentes.

Significados da fórmula de equivalência massa-energia[editar | editar código-fonte]

A equivalência massa-energia propõe que quando um corpo possui massa, ele tem uma certa energia proporcional, como que "em repouso". Isto é oposto à Mecânica Newtoniana, na qual um corpo massivo em repouso não possui energia cinética, e pode ou não ter outras (relativamente pequenas) quantidades de energia interna armazenada. Porém, em Relatividade, a massa de repouso de um corpo é a energia de repouso desse corpo. O E da fórmula pode ser visto como a energia total do corpo, que é proporcional à massa do corpo.

Mesmo um único fóton viajando no vácuo pode ser considerado como tendo massa efetiva, m, de acordo com a fórmula E=mc². Um fóton nunca pode ser medido em repouso, mas a fórmula se aplica não apenas a partículas quando estão em repouso, mas também a sistemas em repouso. Fótons solitários são contraditoriamente considerados desprovidos de massa (eles não possuem massa de repouso, ou massa invariante, mesmo que eles possam ter variáveis quantidades de energia e massa relativística). Mas, sistemas de 2 ou mais fótons movendo-se em diferentes direções (como por exemplo uma aniquilação elétron-positron) pode não ter momento. Sua energia E deve ser interpretada como uma massa de repouso m= E/c², aplicando a equivalência massa-energia a eles como sistema. Esta fórmula também dá a relação quantitativa de quanta massa foi perdida por um corpo ou sistema em repouso, quando a energia é removida dele, como em uma reação química ou nuclear onde calor e luz são removidos. Então este E pode ser visto como a energia removida, correspondendo a uma certa quantidade de massa relativística m que foi perdida, e que corresponde ao calor ou luz removido. Nesses casos, a energia removida é igual a massa perdida, vezes o quadrado da velocidade da luz. Do mesmo modo, quando energia de qualquer forma é adicionada ao corpo em repouso, o aumento de massa de repouso será a energia adicionada dividido pela velocidade da luz ao quadrado.

História e consequências da descoberta da equivalência massa-energia[editar | editar código-fonte]

USS Enterprise, USS Long Beach e USS Bainbridge em formação no Mediterrâneo, 18 de Julho de 1964. Tripulação do Enterprise soletrando fórmula de equivalência massa-energia em homenagem a primeira Força-tarefa formada apenas por navios com propulsão nuclear

A equivalência ou inter-convertibilidade de energia e massa foi primeiramente enunciada, de forma aproximada, em 1717 por Isaac Newton, na "Questão 30" de Opticks, onde diz:

Não são o corpo rígido e a luz conversíveis um em outro, e não podem os corpos receberem muito de sua atividade de particulas de luz que entram em sua composição?

— Isaac Newton

A fórmula exata para a equivalência massa-energia, entretanto, foi deduzida por Henri Poincaré e Albert Einstein baseado em seu trabalho sobre relatividade. A famosa conclusão deste questionamento é que a massa de um corpo é na verdade uma medida de seu conteúdo em energia. Reciprocamente, a fórmula de equivalência massa-energia sugere que toda energia presente em um sistema fechado afeta a massa de repouso do sistema

$${\displaystyle \mathrm {Energia} =\mathrm {Massa} \,\times \,(\mathrm {velocidade\ da\ luz\ no\ vacuo} )^{2}}$$

$${\displaystyle \mathrm {E} =\mathrm {m} \,\times \,\mathrm {c} ^{2}}$$

De acordo com a fórmula de equivalência massa-energia, a quantia máxima de energia que se pode obter de um objeto, é a massa do objeto multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz.

A fórmula de equivalência massa-energia foi usada no desenvolvimento da bomba atômica. Pela medição de massa de diferentes núcleos atômicos e subtraindo dele a massa total de prótons e neutrons como se fossem pesados separadamente, pode-se obter uma estimativa da energia de ligação liberada na reação nuclear, pela comparação da energia de ligação do núcleo que entra e sai da reação.

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS